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Olimpíada Paulista de Matemática (OPM)

O que é?

A Olimpíada Paulista de Matemática (OPM) destina-se aos alunos matriculados em estabelecimentos de Ensino Fundamental e Médio do Estado de São Paulo.

Os alunos podem ser inscritos em 3 níveis diferentes, como segue:

  • Nível Alfa: Alunos matriculados no 6º e 7º anos do Ensino Fundamental
  • Nível Beta: Alunos matriculados no 8º e 9º anos do Ensino Fundamental
  • Nível Gama: Alunos matriculados na 1ª e 2ª séries do Ensino Médio

Podem ser aceitos como participantes, a critério da comissão organizadora, alunos de escolas de outros Estados e Países.

Como se inscrever

A inscrição da escola é feita em uma única etapa, através do formulário de inscrição, disponível no site da OPM.  Uma lista das escolas inscritas é divulgada pelo site.

As provas são realizadas em 2 fases: Primeira Fase e Fase Final.

Como funciona

Primeira Fase — Em cada escola participante.

Na Primeira Fase, as provas são elaboradas pela comissão organizadora e são aplicadas e corrigidas pelos professores de cada escola participante. Os originais das provas, as instruções necessárias para a aplicação, correção e preenchimento do relatório de desempenho de seus alunos seguem diretamente às escolas inscritas pela Internet, para o e-mail cadastrado no Formulário de Inscrição. Cabe a cada escola reproduzir as provas em número suficiente para os seus participantes.

Não há limite para o número de participantes na Primeira Fase. Todos os alunos interessados podem participar.

Após receber de cada escola inscrita o Relatório de Desempenho dos participantes na Primeira Fase, a Comissão Organizadora então divulga em seu site a lista de convocados para a Fase Final, sendo este o único instrumento válido de convocação.

Fase Final — Na cidade de São Paulo, em local a ser definido.

Na Fase Final, as provas são elaboradas, aplicadas e corrigidas pela Comissão Organizadora, e são aplicadas na cidade de São Paulo, em local a ser definido.

Na Fase Final, cada escola poderá participar com no máximo 5 alunos em cada nível.

Em todas as fases a participação dos alunos é individual e sua identidade (RG ou RG escolar) será verificada durante a prova. É permitido o uso de régua, esquadros e compasso para resolver as questões das provas. É permitido o uso de calculadora, porém não é necessário ou obrigatório (não é permitido o uso de calculadora científica ou do gênero, bem como as de telefones celulares).

O que estudar

Nível Alfa — 6º e 7º anos do Ensino Fundamental

Primeira Fase

  • Sistema de numeração decimal
  • Números naturais, inteiros e racionais
  • Múltiplos e divisores de um número inteiro; MMC e MDC
  • Potenciação de racionais
  • Ângulos e polígonos
  • Noções intuitivas sobre sólidos geométricos

Fase Final

  • O conteúdo da Primeira Fase
  • Expressões algébricas e sentenças matemáticas
  • Equações e problemas do 1o grau
  • Razão e proporção; Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
  • Porcentagem
  • Medidas de comprimento, área, volume, massa e tempo
  • Ângulos: bissetrizes, ângulos consecutivos, adjacentes, complementares e suplementares; ângulos formados por duas paralelas e uma transversal
  • Noções elementares de contagem

Nível Beta — 8º e 9º anos do Ensino Fundamental

Primeira Fase

  • Números reais
  • Polinômios
  • Fatoração algébrica e Produtos notáveis
  • Equações, sistemas e problemas do 1o e 2o graus
  • Construção e interpretação de gráficos
  • Ângulos: bissetrizes, ângulos consecutivos, adjacentes, complementares e suplementares
  • Ângulos formados por duas paralelas e uma transversal
  • Teorema de Pitágoras
  • Áreas de polígonos

Fase Final

  • O conteúdo da Primeira Fase
  • Funções afins e quadráticas
  • Congruência e Semelhança
  • Trigonometria no triângulo retângulo
  • Relações métricas nos polígonos e na circunferência
  • Áreas de polígonos e do círculo
  • Noções elementares de contagem e probabilidade
  • Noções de estatística

Nível Gama - 1ª e 2ª séries do Ensino Médio

Primeira Fase

  • Funções afins e quadráticas
  • Funções logarítmicas
  • Funções exponenciais
  • Funções trigonométricas
  • Análise combinatória
  • Binômio de Newton
  • Progressões Aritméticas e Progressões Geométricas

Fase Final

  • O conteúdo da Primeira Fase
  • Matrizes
  • Determinantes
  • Sistemas lineares
  • Noções elementares de probabilidade
  • Geometria espacial: métrica e posição

Provas anteriores

Confira o conteúdo das provas anteriores, que servem como ótimo material de estudo e referência.

Premiação

A cerimônia de premiação é realizada no mesmo dia da Fase Final.

Fonte

Site oficial da OPM