IMO

A International Mathematics Olympiad (Olimpíada Internacional de Matemática) é uma competição internacional de matemática que ocorre anualmente e é destinada a alunos do ensino médio.

O que é?

É a mais importante competição internacional e a mais antiga das Olimpíadas Internacionais. Participam dessa competição cerca de 100 países de todo o mundo, representados por equipes de até 6 estudantes secundários ou que não tenham ingressado na Universidade ou equivalente na data da celebração da Olimpíada. Foi sediada pela primeira vez em 1959 na Romênia e é realizada anualmente desde então, com exceção de 1980. Os problemas vêm de diversas áreas da matemática, incluídas nos currículos de matemática de escolas secundárias. Encontrar as soluções a estes problemas, no entanto, requer habilidade e conhecimento matemático excepcional e excelente por parte dos competidores.

Como participar?

O Brasil iniciou sua participação na IMO em 1979 e desde então vem obtendo resultados cada vez mais expressivos, o que fez com que ele fosse chamado para participar da Romanian Master in Mathmatics, em 2010, onde só os vinte melhores países da competição anterior participam. Até o ano de 2011, o Brasil acumulava 8 medalhas de ouro, 26 de prata, 62 de bronze e 25 menções honrosas.

No país, há um processo de seleção pelos quais participam premiados com medalha de ouro, prata, bronze e menção honrosa na OBM.

Processo de Seleção:

1) A comissão encarregada da seleção das equipes que representarão o Brasil nas competições internacionais (CES) deve elaborar rankings com a classificação e pontuação de todos os alunos participantes do processo em cada um dos seguintes eventos:

  1. Resultado na OBM;
  2. Provas de seleção;
  3. Listas de treinamento.


2) Finalmente a CES envia esses dados com uma sugestão de equipe para apreciação pela Comissão de Olimpíadas, que pode aprová-la ou sugerir as modificações que considerar adequadas. Caso CES e Comissão de Olimpíadas não entrem em acordo, a Comissão de Olimpíadas tem a última palavra.

3) A CES e a Comissão de Olimpíadas podem, se julgarem conveniente, levar em consideração os resultados dos estudantes em olimpíadas anteriores ou em provas de seleção e listas de preparação para outras olimpíadas.

4) Assim, como na OBM, não haverá revisão de notas em 2 e 3.

As provas:

Todos países participantes, com exceção do país sede, podem submeter problemas para um Comitê de Seleção de Problemas, que se encarregará de reduzir os problemas submetidos a uma lista. Os líderes de equipe chegam no evento com alguns dias de antecedência e formam um júri, que é responsável por todas as decisões relacionadas ao evento, incluindo a seleção dos 6 problemas da prova. Como os líderes já conhecem os problemas da prova com antecedência, eles são mantidos separados dos competidores até o término do segundo dia de provas. A prova consiste de 6 problemas matemáticos, sendo que cada um vale 7 pontos. É realizada em dois dias consecutivos e os competidores dispõem de quatro horas em meia para resolver três problemas em cada um dos dias. Os problemas podem ser de qualquer área da matemática do ensino médio, que inclui geometria, teoria dos números, álgebra e análise combinatória. A resolução dos problemas não exige conhecimento de matemática avançada, necessitando porém de grande inteligência e habilidades matemáticas.

Tópicos abordados

  • Álgebra:
    • Teoremas fundamentais sobre Álgebra;
    • Desigualdades;
    • Fatoração de um polinômio;
    • Teorema de Vieta.



  • Análise Combinatória:
    • Teoria dos grafos.



  • Geometria
    • Linha de Euler;
    • Propriedades do ortocentro;
    • Nove pontos-círculo;
    • Linha de Simson;
    • A desigualdade de Ptolomeu, Ceva e Menelau.



  • Teoria dos Números:
    • Teoremas fundamentais sobre Aritmética;
    • Equações Lineares, quadrática e diofantinas, incluindo a equação de Pell;
    • Aritmética dos restos, Teorema de Fermat e de Euler.



  • Tópicos excluídos:
    • Cálculo;
    • Números complexos (embora presentes no passado);
    • Inversão na geometria;
    • Geometria sólida (embora presente no passado, pode retornar).



Confira também em link outras informações.

Premiação:

Os estudantes são classificados conforme suas pontuações. O número de alunos premiados é o mais próximo possível, porém sem ultrapassar, de metade dos participantes. As medalhas de ouro, prata e bronze são distribuídas entre os premiados em uma proporção aproximada de 1:2:3, respectivamente. Os participantes que não ganharem medalha mas atingirem 7 pontos em um problema são premiados com uma menção honrosa.

Prêmios especiais podem ser dados a soluções de grande elegância ou envolvendo boas generalizações de um problema.

Como se preparar?

Acesse o blog de treinamento onde é concedida as listas usadas como parte da seleção além da nota obtida na OBM e onde também há materiais de estudo interessantes. Veja as provas anteriores no site da OBM e os links e livros avançados na área de estudos de Matemática do Olimpíadas Científicas.

Premiados:

Vejam os premiados e as equipes brasileiras participantes da competição na área equipes da IMO no Olimpíadas Científicas, mais informações sobre a participação de outros países e hall of fame no site oficial da competição.

Fonte: OBM / Wikipédia